(x^{2}-1/2x)-[3x+1/2x^{3}-(1/2x^{2}+7x+x^3)+(-2x^3)^2:(2x)^3] lösen

$$( x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } x ) - [ 3 x + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - ( \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + 7 x + x ^ { 3 } ) + ( - 2 x ^ { 3 } ) ^ { 2 } : ( 2 x ) ^ { 3 } ]$$

Auswerten

$$\frac{x\left(3x+7\right)}{2}$$

Lösungsschritte

Um das Gegenteil von "\frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Kombinieren Sie 3x und -7x, um -4x zu erhalten.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Kombinieren Sie \frac{1}{2}x^{3} und -x^{3}, um -\frac{1}{2}x^{3} zu erhalten.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Erweitern Sie \left(-2x^{3}\right)^{2}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 2, um 6 zu erhalten.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Potenzieren Sie -2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Erweitern Sie \left(2x\right)^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

Heben Sie 4x^{3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

Kombinieren Sie -\frac{1}{2}x^{3} und \frac{x^{3}}{2}, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "-4x-\frac{1}{2}x^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Kombinieren Sie -\frac{1}{2}x und 4x, um \frac{7}{2}x zu erhalten.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Kombinieren Sie x^{2} und \frac{1}{2}x^{2}, um \frac{3}{2}x^{2} zu erhalten.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$

Erweitern

$$\frac{3x^{2}+7x}{2}$$

Lösungsschritte

Um das Gegenteil von "\frac{1}{2}x^{2}+7x+x^{3}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(3x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-7x-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Kombinieren Sie 3x und -7x, um -4x zu erhalten.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x+\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}-x^{3}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Kombinieren Sie \frac{1}{2}x^{3} und -x^{3}, um -\frac{1}{2}x^{3} zu erhalten.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Erweitern Sie \left(-2x^{3}\right)^{2}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 3 mit 2, um 6 zu erhalten.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{\left(-2\right)^{2}x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Potenzieren Sie -2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{\left(2x\right)^{3}}\right)$$

Erweitern Sie \left(2x\right)^{3}.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{2^{3}x^{3}}\right)$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4x^{6}}{8x^{3}}\right)$$

Heben Sie 4x^{3} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{x^{3}}{2}\right)$$

Kombinieren Sie -\frac{1}{2}x^{3} und \frac{x^{3}}{2}, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x-\left(-4x-\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "-4x-\frac{1}{2}x^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+4x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Kombinieren Sie -\frac{1}{2}x und 4x, um \frac{7}{2}x zu erhalten.

$$x^{2}+\frac{7}{2}x+\frac{1}{2}x^{2}$$

Kombinieren Sie x^{2} und \frac{1}{2}x^{2}, um \frac{3}{2}x^{2} zu erhalten.

$$\frac{3}{2}x^{2}+\frac{7}{2}x$$