(x^2+x-5)-4 lösen

$$( x ^ { 2 } + x - 5 ) - 4$$

Faktorisieren

$$\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 4 von -5, um -9 zu erhalten.

$$factor(x^{2}+x-9)$$

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$x^{2}+x-9=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

1 zum Quadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+36}}{2}$$

Addieren Sie 1 zu 36.

$$x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -1 zu \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-1±\sqrt{37}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie \sqrt{37} von -1.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{2}$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} \frac{-1+\sqrt{37}}{2} und für x_{2} \frac{-1-\sqrt{37}}{2} ein.

$$x^{2}+x-9=\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{2}\right)$$

Auswerten

$$x^{2}+x-9$$

Lösungsschritte

Subtrahieren Sie 4 von -5, um -9 zu erhalten.

$$x^{2}+x-9$$