(x^2+2)^2*[5*(x^2+2)^2-3]*(2x) lösen

$$( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } \cdot [ 5 \cdot ( x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 3 ] \cdot ( 2 x )$$

Auswerten

$$10x\left(x^{2}+2\right)^{4}-6x\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Lösungsschritte

\left(x^{2}+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

\left(x^{2}+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5 mit x^{4}+4x^{2}+4 zu multiplizieren.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

Subtrahieren Sie 3 von 20, um 17 zu erhalten.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{4}+4x^{2}+4 mit 5x^{4}+20x^{2}+17 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 mit 2 zu multiplizieren.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 mit x zu multiplizieren.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

Erweitern

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$

Lösungsschritte

\left(x^{2}+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{2}+2\right)^{2}-3\right)\times 2x$$

\left(x^{2}+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)-3\right)\times 2x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5 mit x^{4}+4x^{2}+4 zu multiplizieren.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+20-3\right)\times 2x$$

Subtrahieren Sie 3 von 20, um 17 zu erhalten.

$$\left(x^{4}+4x^{2}+4\right)\left(5x^{4}+20x^{2}+17\right)\times 2x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{4}+4x^{2}+4 mit 5x^{4}+20x^{2}+17 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\left(5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68\right)\times 2x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5x^{8}+40x^{6}+117x^{4}+148x^{2}+68 mit 2 zu multiplizieren.

$$\left(10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136\right)x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 10x^{8}+80x^{6}+234x^{4}+296x^{2}+136 mit x zu multiplizieren.

$$10x^{9}+80x^{7}+234x^{5}+296x^{3}+136x$$