(x^2+1)^2-7(x^2+1)+10 lösen

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 10$$

Auswerten

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Lösungsschritte

\left(x^{2}+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -7 mit x^{2}+1 zu multiplizieren.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -7x^{2}, um -5x^{2} zu erhalten.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Subtrahieren Sie 7 von 1, um -6 zu erhalten.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Addieren Sie -6 und 10, um 4 zu erhalten.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Erweitern

$$x^{4}-5x^{2}+4$$

Lösungsschritte

\left(x^{2}+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7\left(x^{2}+1\right)+10$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -7 mit x^{2}+1 zu multiplizieren.

$$x^{4}+2x^{2}+1-7x^{2}-7+10$$

Kombinieren Sie 2x^{2} und -7x^{2}, um -5x^{2} zu erhalten.

$$x^{4}-5x^{2}+1-7+10$$

Subtrahieren Sie 7 von 1, um -6 zu erhalten.

$$x^{4}-5x^{2}-6+10$$

Addieren Sie -6 und 10, um 4 zu erhalten.

$$x^{4}-5x^{2}+4$$