(x^-2)^-4 lösen

$$( x ^ { - 2 } ) ^ { - 4 }$$

Auswerten

$$x^{8}$$

Schritte zum Potenzieren einer Potenz

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(x^{-2}\right)^{-4}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$x^{-2\left(-4\right)}$$

Multiplizieren Sie -2 mit -4.

$$x^{8}$$

W.r.t. x differenzieren

$$8x^{7}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-4\left(x^{-2}\right)^{-4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-4\left(x^{-2}\right)^{-5}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

Vereinfachen.

$$8x^{-3}\left(x^{-2}\right)^{-5}$$