(x^frac{2{3}}-x^frac{1{3}})(x^frac{2{3}}+x^frac{1{3}}) lösen

$$( x ^ { \frac { 2 } { 3 } } - x ^ { \frac { 1 } { 3 } } ) ( x ^ { \frac { 2 } { 3 } } + x ^ { \frac { 1 } { 3 } } )$$

Auswerten

$$x^{\frac{2}{3}}\left(x^{\frac{2}{3}}-1\right)$$

Lösungsschritte

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{2}-\left(x^{\frac{1}{3}}\right)^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie \frac{2}{3} mit 2, um \frac{4}{3} zu erhalten.

$$x^{\frac{4}{3}}-\left(x^{\frac{1}{3}}\right)^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie \frac{1}{3} mit 2, um \frac{2}{3} zu erhalten.

$$x^{\frac{4}{3}}-x^{\frac{2}{3}}$$

Faktorisieren

$$x^{\frac{2}{3}}\left(x^{\frac{2}{3}}-1\right)$$