(x^frac{1{2}}y^-frac{2{4}})^-2^3= lösen

$$( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } y ^ { - \frac { 2 } { 4 } } ) ^ { - 2 ^ { 3 } } =$$

Auswerten

$$\left(\frac{y}{x}\right)^{4}$$

Lösungsschritte

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-2^{3}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 3, und erhalten Sie 8.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Erweitern Sie \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-8}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit -8, um -4 zu erhalten.

$$x^{-4}\left(y^{-\frac{1}{2}}\right)^{-8}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -\frac{1}{2} mit -8, um 4 zu erhalten.

$$x^{-4}y^{4}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{4y^{4}}{x^{5}}$$