(x+y^2)dx-2xydy=0 lösen

$$( x + y ^ { 2 } ) d x - 2 x y d y = 0$$

Nach d auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=y^{2}\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie y und y, um y^{2} zu erhalten.

$$\left(x+y^{2}\right)dx-2xy^{2}d=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+y^{2} mit d zu multiplizieren.

$$\left(xd+y^{2}d\right)x-2xy^{2}d=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um xd+y^{2}d mit x zu multiplizieren.

$$dx^{2}+y^{2}dx-2xy^{2}d=0$$

Kombinieren Sie y^{2}dx und -2xy^{2}d, um -y^{2}dx zu erhalten.

$$dx^{2}-y^{2}dx=0$$

Kombinieren Sie alle Terme, die d enthalten.

$$\left(x^{2}-y^{2}x\right)d=0$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(x^{2}-xy^{2}\right)d=0$$

Dividieren Sie 0 durch x^{2}-y^{2}x.

$$d=0$$

Nach d auflösen

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=y^{2}\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie y und y, um y^{2} zu erhalten.

$$\left(x+y^{2}\right)dx-2xy^{2}d=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+y^{2} mit d zu multiplizieren.

$$\left(xd+y^{2}d\right)x-2xy^{2}d=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um xd+y^{2}d mit x zu multiplizieren.

$$dx^{2}+y^{2}dx-2xy^{2}d=0$$

Kombinieren Sie y^{2}dx und -2xy^{2}d, um -y^{2}dx zu erhalten.

$$dx^{2}-y^{2}dx=0$$

Kombinieren Sie alle Terme, die d enthalten.

$$\left(x^{2}-y^{2}x\right)d=0$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(x^{2}-xy^{2}\right)d=0$$

Dividieren Sie 0 durch x^{2}-y^{2}x.

$$d=0$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$