(x+3)(x-3)=5 lösen

$$( x + 3 ) ( x - 3 ) = 5$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{14}\approx 3,741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3,741657387$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Betrachten Sie \left(x+3\right)\left(x-3\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 3 zum Quadrat.

$$x^{2}-9=5$$

Auf beiden Seiten 9 addieren.

$$x^{2}=5+9$$

Addieren Sie 5 und 9, um 14 zu erhalten.

$$x^{2}=14$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Betrachten Sie \left(x+3\right)\left(x-3\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 3 zum Quadrat.

$$x^{2}-9=5$$

Subtrahieren Sie 5 von beiden Seiten.

$$x^{2}-9-5=0$$

Subtrahieren Sie 5 von -9, um -14 zu erhalten.

$$x^{2}-14=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -14, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 56.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\sqrt{14}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\sqrt{14}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$