(x+2)^2-(x+3)^2<3 lösen

$$( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 } < 3$$

Für x lösen

$$x>-4$$

Lösungsschritte

\left(x+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}+4x+4-\left(x+3\right)^{2}<3$$

\left(x+3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}+4x+4-\left(x^{2}+6x+9\right)<3$$

Um das Gegenteil von "x^{2}+6x+9" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}-6x-9<3$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$4x+4-6x-9<3$$

Kombinieren Sie 4x und -6x, um -2x zu erhalten.

$$-2x+4-9<3$$

Subtrahieren Sie 9 von 4, um -5 zu erhalten.

$$-2x-5<3$$

Auf beiden Seiten 5 addieren.

$$-2x<3+5$$

Addieren Sie 3 und 5, um 8 zu erhalten.

$$-2x<8$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -2. Da -2 negativ ist, wird die Richtung der Ungleichung geändert.

$$x>\frac{8}{-2}$$

Dividieren Sie 8 durch -2, um -4 zu erhalten.

$$x>-4$$