(x+2)^2+3(x-1)(x+1)=4x(x-2) lösen

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) = 4 x ( x - 2 )$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{1}{12}\approx -0,083333333$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

\left(x+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}+4x+4+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit x-1 zu multiplizieren.

$$x^{2}+4x+4+\left(3x-3\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3x-3 mit x+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{2}+4x+4+3x^{2}-3=4x\left(x-2\right)$$

Kombinieren Sie x^{2} und 3x^{2}, um 4x^{2} zu erhalten.

$$4x^{2}+4x+4-3=4x\left(x-2\right)$$

Subtrahieren Sie 3 von 4, um 1 zu erhalten.

$$4x^{2}+4x+1=4x\left(x-2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4x mit x-2 zu multiplizieren.

$$4x^{2}+4x+1=4x^{2}-8x$$

Subtrahieren Sie 4x^{2} von beiden Seiten.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}=-8x$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und -4x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$4x+1=-8x$$

Auf beiden Seiten 8x addieren.

$$4x+1+8x=0$$

Kombinieren Sie 4x und 8x, um 12x zu erhalten.

$$12x+1=0$$

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$12x=-1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 12.

$$x=\frac{-1}{12}$$

Der Bruch \frac{-1}{12} kann als -\frac{1}{12} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$x=-\frac{1}{12}$$