(x+1)(x-2)-(4x-1)(3x+5)-6=8x-11(x-3)(x+7) lösen

$$( x + 1 ) ( x - 2 ) - ( 4 x - 1 ) ( 3 x + 5 ) - 6 = 8 x - 11 ( x - 3 ) ( x + 7 )$$

Nach x auflösen

$$x=13$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+1 mit x-2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{2}-x-2-\left(4x-1\right)\left(3x+5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4x-1 mit 3x+5 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x^{2}-x-2-\left(12x^{2}+17x-5\right)-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Um das Gegenteil von "12x^{2}+17x-5" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{2}-x-2-12x^{2}-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Kombinieren Sie x^{2} und -12x^{2}, um -11x^{2} zu erhalten.

$$-11x^{2}-x-2-17x+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Kombinieren Sie -x und -17x, um -18x zu erhalten.

$$-11x^{2}-18x-2+5-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Addieren Sie -2 und 5, um 3 zu erhalten.

$$-11x^{2}-18x+3-6=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Subtrahieren Sie 6 von 3, um -3 zu erhalten.

$$-11x^{2}-18x-3=8x-11\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Auf beiden Seiten 11\left(x-3\right)\left(x+7\right) addieren.

$$-11x^{2}-18x-3+11\left(x-3\right)\left(x+7\right)=8x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 11 mit x-3 zu multiplizieren.

$$-11x^{2}-18x-3+\left(11x-33\right)\left(x+7\right)=8x$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 11x-33 mit x+7 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$-11x^{2}-18x-3+11x^{2}+44x-231=8x$$

Kombinieren Sie -11x^{2} und 11x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-18x-3+44x-231=8x$$

Kombinieren Sie -18x und 44x, um 26x zu erhalten.

$$26x-3-231=8x$$

Subtrahieren Sie 231 von -3, um -234 zu erhalten.

$$26x-234=8x$$

Subtrahieren Sie 8x von beiden Seiten.

$$26x-234-8x=0$$

Kombinieren Sie 26x und -8x, um 18x zu erhalten.

$$18x-234=0$$

Auf beiden Seiten 234 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$18x=234$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 18.

$$x=\frac{234}{18}$$

Dividieren Sie 234 durch 18, um 13 zu erhalten.

$$x=13$$