(x+1)^2-(x-1)^2<4 lösen

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } < 4$$

Für x lösen

$$x<1$$

Lösungsschritte

\left(x+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}<4$$

\left(x-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)<4$$

Um das Gegenteil von "x^{2}-2x+1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1<4$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$2x+1+2x-1<4$$

Kombinieren Sie 2x und 2x, um 4x zu erhalten.

$$4x+1-1<4$$

Subtrahieren Sie 1 von 1, um 0 zu erhalten.

$$4x<4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4. Da 4 positiv ist, bleibt die Richtung der Ungleichung unverändert.

$$x<\frac{4}{4}$$

Dividieren Sie 4 durch 4, um 1 zu erhalten.

$$x<1$$