(x+x/1)^2=4 lösen

$$( x + \frac { x } { 1 } ) ^ { 2 } = 4$$

Nach x auflösen

$$x=1$$

$$x=-1$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Eine beliebige Zahl, die durch 1 geteilt wird, ergibt sich selbst.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Kombinieren Sie x und x, um 2x zu erhalten.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Erweitern Sie \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$4x^{2}=4$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$4x^{2}-4=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$x^{2}-1=0$$

Betrachten Sie x^{2}-1. x^{2}-1 als x^{2}-1^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-1=0 und x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Eine beliebige Zahl, die durch 1 geteilt wird, ergibt sich selbst.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Kombinieren Sie x und x, um 2x zu erhalten.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Erweitern Sie \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$4x^{2}=4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$x^{2}=\frac{4}{4}$$

Dividieren Sie 4 durch 4, um 1 zu erhalten.

$$x^{2}=1$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=1 x=-1$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Eine beliebige Zahl, die durch 1 geteilt wird, ergibt sich selbst.

$$\left(x+x\right)^{2}=4$$

Kombinieren Sie x und x, um 2x zu erhalten.

$$\left(2x\right)^{2}=4$$

Erweitern Sie \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}=4$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$4x^{2}=4$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$4x^{2}-4=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 4, b durch 0 und c durch -4, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -16 mit -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 4.

$$x=\frac{0±8}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8}{8}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 8 durch 8.

$$x=1$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8}{8}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -8 durch 8.

$$x=-1$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=1 x=-1$$