(u^2)^6(u^5)^6 lösen

$$( u ^ { 2 } ) ^ { 6 } ( u ^ { 5 } ) ^ { 6 }$$

Auswerten

$$u^{42}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(u^{2}\right)^{6}\left(u^{5}\right)^{6}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$u^{2\times 6}u^{5\times 6}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 6.

$$u^{12}u^{5\times 6}$$

Multiplizieren Sie 5 mit 6.

$$u^{12}u^{30}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$u^{12+30}$$

Addieren Sie die Exponenten 12 und 30.

$$u^{42}$$

W.r.t. u differenzieren

$$42u^{41}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 6, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}\left(u^{5}\right)^{6})$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 5 mit 6, um 30 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{12}u^{30})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 12 und 30, um 42 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{42})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$42u^{42-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 42.

$$42u^{41}$$