(t+5)(t-5)-(t-5)^2 lösen

$$( t + 5 ) ( t - 5 ) - ( t - 5 ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$10\left(t-5\right)$$

Lösungsschritte

Betrachten Sie \left(t+5\right)\left(t-5\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5 zum Quadrat.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

\left(t-5\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

Um das Gegenteil von "t^{2}-10t+25" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Kombinieren Sie t^{2} und -t^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-25+10t-25$$

Subtrahieren Sie 25 von -25, um -50 zu erhalten.

$$-50+10t$$

Erweitern

$$10t-50$$

Lösungsschritte

Betrachten Sie \left(t+5\right)\left(t-5\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 5 zum Quadrat.

$$t^{2}-25-\left(t-5\right)^{2}$$

\left(t-5\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$t^{2}-25-\left(t^{2}-10t+25\right)$$

Um das Gegenteil von "t^{2}-10t+25" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$t^{2}-25-t^{2}+10t-25$$

Kombinieren Sie t^{2} und -t^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-25+10t-25$$

Subtrahieren Sie 25 von -25, um -50 zu erhalten.

$$-50+10t$$