(q^4)^2 lösen

$$( q ^ { 4 } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$q^{8}$$

Schritte zum Potenzieren einer Potenz

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(q^{4}\right)^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$q^{4\times 2}$$

Multiplizieren Sie 4 mit 2.

$$q^{8}$$

W.r.t. q differenzieren

$$8q^{7}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$2\left(q^{4}\right)^{2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{4})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$2\left(q^{4}\right)^{1}\times 4q^{4-1}$$

Vereinfachen.

$$8q^{3}\left(q^{4}\right)^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$8q^{3}q^{4}$$