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$(n - 2 \squareroot{2}) (n + 2 \squareroot{2}) $
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W.r.t. n differenzieren
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n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}
Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}
Erweitern Sie \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.
n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}
Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.
n^{2}-4\times 2
Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.
n^{2}-8
Multiplizieren Sie 4 und 2, um 8 zu erhalten.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2})
Betrachten Sie \left(n-2\sqrt{2}\right)\left(n+2\sqrt{2}\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2})
Erweitern Sie \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2})
Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-4\times 2)
Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2}-8)
Multiplizieren Sie 4 und 2, um 8 zu erhalten.
2n^{2-1}
Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.
2n^{1}
Subtrahieren Sie 1 von 2.
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Für jeden Term t, t^{1}=t.