(n^2)^4 lösen

$$( n ^ { 2 } ) ^ { 4 }$$

Auswerten

$$n^{8}$$

Schritte zum Potenzieren einer Potenz

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(n^{2}\right)^{4}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$n^{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 4.

$$n^{8}$$

W.r.t. n differenzieren

$$8n^{7}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(n^{2}\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$4\left(n^{2}\right)^{3}\times 2n^{2-1}$$

Vereinfachen.

$$8n^{1}\left(n^{2}\right)^{3}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$8n\left(n^{2}\right)^{3}$$