(k-1)x+(2k+1)y-2-k=0 lösen

$$( k - 1 ) x + ( 2 k + 1 ) y - 2 - k = 0$$

Nach k auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um k-1 mit x zu multiplizieren.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2k+1 mit y zu multiplizieren.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Auf beiden Seiten x addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Subtrahieren Sie y von beiden Seiten.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Auf beiden Seiten 2 addieren.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Kombinieren Sie alle Terme, die k enthalten.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Division durch x+2y-1 macht die Multiplikation mit x+2y-1 rückgängig.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um k-1 mit x zu multiplizieren.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2k+1 mit y zu multiplizieren.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Subtrahieren Sie 2ky von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Subtrahieren Sie y von beiden Seiten.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Auf beiden Seiten 2 addieren.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Auf beiden Seiten k addieren.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Dividieren Sie beide Seiten durch k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Division durch k-1 macht die Multiplikation mit k-1 rückgängig.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Nach k auflösen

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{-x+y-2}{x+2y-1}\text{, }&x\neq 1-2y\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\text{ and }y=1\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um k-1 mit x zu multiplizieren.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2k+1 mit y zu multiplizieren.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Auf beiden Seiten x addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$kx+2ky+y-2-k=x$$

Subtrahieren Sie y von beiden Seiten.

$$kx+2ky-2-k=x-y$$

Auf beiden Seiten 2 addieren.

$$kx+2ky-k=x-y+2$$

Kombinieren Sie alle Terme, die k enthalten.

$$\left(x+2y-1\right)k=x-y+2$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x+2y-1.

$$\frac{\left(x+2y-1\right)k}{x+2y-1}=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Division durch x+2y-1 macht die Multiplikation mit x+2y-1 rückgängig.

$$k=\frac{x-y+2}{x+2y-1}$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2ky+y-k-2}{k-1}\text{, }&k\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }k=1\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um k-1 mit x zu multiplizieren.

$$kx-x+\left(2k+1\right)y-2-k=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2k+1 mit y zu multiplizieren.

$$kx-x+2ky+y-2-k=0$$

Subtrahieren Sie 2ky von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$kx-x+y-2-k=-2ky$$

Subtrahieren Sie y von beiden Seiten.

$$kx-x-2-k=-2ky-y$$

Auf beiden Seiten 2 addieren.

$$kx-x-k=-2ky-y+2$$

Auf beiden Seiten k addieren.

$$kx-x=-2ky-y+2+k$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(k-1\right)x=-2ky-y+2+k$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(k-1\right)x=2+k-y-2ky$$

Dividieren Sie beide Seiten durch k-1.

$$\frac{\left(k-1\right)x}{k-1}=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$

Division durch k-1 macht die Multiplikation mit k-1 rückgängig.

$$x=\frac{2+k-y-2ky}{k-1}$$