(d^{2})^{2}(r^-6)^5(d^4)^2 lösen

$$( d ^ { 2 } ) ^ { 2 } ( r ^ { - 6 } ) ^ { 5 } ( d ^ { 4 } ) ^ { 2 }$$

Auswerten

$$\frac{d^{12}}{r^{30}}$$

Lösungsschritte

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$d^{4}\left(r^{-6}\right)^{5}\left(d^{4}\right)^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -6 mit 5, um -30 zu erhalten.

$$d^{4}r^{-30}\left(d^{4}\right)^{2}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 4 mit 2, um 8 zu erhalten.

$$d^{4}r^{-30}d^{8}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 8, um 12 zu erhalten.

$$d^{12}r^{-30}$$

W.r.t. r differenzieren

$$-\frac{30d^{12}}{r^{31}}$$