(b^-frac{1{5}}*a^4)^frac{5{2}} lösen

$$( b ^ { - \frac { 1 } { 5 } } \cdot a ^ { 4 } ) ^ { \frac { 5 } { 2 } }$$

Auswerten

$$\left(\frac{a^{4}}{\sqrt[5]{b}}\right)^{\frac{5}{2}}$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(b^{-\frac{1}{5}}a^{4}\right)^{\frac{5}{2}}.

$$\left(b^{-\frac{1}{5}}\right)^{\frac{5}{2}}\left(a^{4}\right)^{\frac{5}{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -\frac{1}{5} mit \frac{5}{2}, um -\frac{1}{2} zu erhalten.

$$b^{-\frac{1}{2}}\left(a^{4}\right)^{\frac{5}{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 4 mit \frac{5}{2}, um 10 zu erhalten.

$$b^{-\frac{1}{2}}a^{10}$$

W.r.t. b differenzieren

$$-\frac{\left(\frac{a^{\frac{20}{3}}}{b}\right)^{\frac{3}{2}}}{2}$$