(ab+1)(ab-a^2b^2)+(a^2b^2-ab)(ab+1) lösen

$$( a b + 1 ) ( a b - a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) + ( a ^ { 2 } b ^ { 2 } - a b ) ( a b + 1 )$$

Auswerten

$$0$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um ab+1 mit ab-a^{2}b^{2} zu multiplizieren.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+\left(a^{2}b^{2}-ab\right)\left(ab+1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a^{2}b^{2}-ab mit ab+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$ab\left(ab-a^{2}b^{2}\right)+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um ab mit ab-a^{2}b^{2} zu multiplizieren.

$$a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}+ab-a^{2}b^{2}+a^{3}b^{3}-ab$$

Kombinieren Sie a^{2}b^{2} und -a^{2}b^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-a^{3}b^{3}+ab+a^{3}b^{3}-ab$$

Kombinieren Sie -a^{3}b^{3} und a^{3}b^{3}, um 0 zu erhalten.

$$ab-ab$$

Kombinieren Sie ab und -ab, um 0 zu erhalten.

$$0$$

Faktorisieren

$$0$$

Lösungsschritte

Klammern Sie den gemeinsamen Term a aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.

$$a\left(b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}\right)$$

Betrachten Sie b-b^{3}a^{2}-b+b^{3}a^{2}. Vereinfachen.

$$0$$