(a-x)^2+3^2=x^2 lösen

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

\left(a-x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$a^{2}-2ax+9=0$$

Subtrahieren Sie a^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-2ax+9=-a^{2}$$

Subtrahieren Sie 9 von beiden Seiten.

$$-2ax=-a^{2}-9$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Division durch -2a macht die Multiplikation mit -2a rückgängig.

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Dividieren Sie -a^{2}-9 durch -2a.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

Nach a auflösen (komplexe Lösung)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

Nach a auflösen

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$