(a-b)x^2=2bx+4a lösen

$$( a - b ) x ^ { 2 } = 2 b x + 4 a$$

Nach a auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a-b mit x^{2} zu multiplizieren.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Subtrahieren Sie 4a von beiden Seiten.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

Auf beiden Seiten bx^{2} addieren.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die a enthalten.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Division durch x^{2}-4 macht die Multiplikation mit x^{2}-4 rückgängig.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Dividieren Sie bx\left(2+x\right) durch x^{2}-4.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

Nach b auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a-b mit x^{2} zu multiplizieren.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Subtrahieren Sie 2bx von beiden Seiten.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

Subtrahieren Sie ax^{2} von beiden Seiten.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

Kombinieren Sie alle Terme, die b enthalten.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -x^{2}-2x.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Division durch -x^{2}-2x macht die Multiplikation mit -x^{2}-2x rückgängig.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Dividieren Sie -a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) durch -x^{2}-2x.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$

Nach a auflösen

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a-b mit x^{2} zu multiplizieren.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Subtrahieren Sie 4a von beiden Seiten.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

Auf beiden Seiten bx^{2} addieren.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die a enthalten.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}-4.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Division durch x^{2}-4 macht die Multiplikation mit x^{2}-4 rückgängig.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

Dividieren Sie bx\left(2+x\right) durch x^{2}-4.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

Nach b auflösen

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a-b mit x^{2} zu multiplizieren.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

Subtrahieren Sie 2bx von beiden Seiten.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

Subtrahieren Sie ax^{2} von beiden Seiten.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

Kombinieren Sie alle Terme, die b enthalten.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -x^{2}-2x.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Division durch -x^{2}-2x macht die Multiplikation mit -x^{2}-2x rückgängig.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

Dividieren Sie -a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) durch -x^{2}-2x.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$