(a-b)(1/a-1/b) lösen

$$( a - b ) ( \frac { 1 } { a } - \frac { 1 } { b } )$$

Auswerten

$$-\frac{\left(b-a\right)^{2}}{ab}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von a und b ist ab. Multiplizieren Sie \frac{1}{a} mit \frac{b}{b}. Multiplizieren Sie \frac{1}{b} mit \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Da \frac{b}{ab} und \frac{a}{ab} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Drücken Sie \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von a-b mit jedem Term von b-a multiplizieren.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Kombinieren Sie ab und ba, um 2ab zu erhalten.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$

Erweitern

$$\frac{-a^{2}+2ab-b^{2}}{ab}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von a und b ist ab. Multiplizieren Sie \frac{1}{a} mit \frac{b}{b}. Multiplizieren Sie \frac{1}{b} mit \frac{a}{a}.

$$\left(a-b\right)\left(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}\right)$$

Da \frac{b}{ab} und \frac{a}{ab} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab}$$

Drücken Sie \left(a-b\right)\times \frac{b-a}{ab} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(b-a\right)}{ab}$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von a-b mit jedem Term von b-a multiplizieren.

$$\frac{ab-a^{2}-b^{2}+ba}{ab}$$

Kombinieren Sie ab und ba, um 2ab zu erhalten.

$$\frac{2ab-a^{2}-b^{2}}{ab}$$