(a-b+b^2/a+b)*a+b/a lösen

$$( a - b + \frac { b ^ { 2 } } { a + b } ) \cdot \frac { a + b } { a }$$

Auswerten

$$a$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie a-b mit \frac{a+b}{a+b}.

$$\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a}$$

Da \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} und \frac{b^{2}}{a+b} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}" aus.

$$\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Ähnliche Terme in a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2} kombinieren.

$$\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a}$$

Multiplizieren Sie \frac{a^{2}}{a+b} mit \frac{a+b}{a}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a}$$

Heben Sie a\left(a+b\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$a$$

W.r.t. a differenzieren

$$1$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie a-b mit \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{b^{2}}{a+b}\right)\times \frac{a+b}{a})$$

Da \frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b} und \frac{b^{2}}{a+b} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(a-b\right)\left(a+b\right)+b^{2}" aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Ähnliche Terme in a^{2}+ab-ba-b^{2}+b^{2} kombinieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}}{a+b}\times \frac{a+b}{a})$$

Multiplizieren Sie \frac{a^{2}}{a+b} mit \frac{a+b}{a}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)a})$$

Heben Sie a\left(a+b\right) sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$a^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$1$$