(a-1)(a+3)(2-a)+(a^2+a+2)(a-3) lösen

$$( a - 1 ) ( a + 3 ) ( 2 - a ) + ( a ^ { 2 } + a + 2 ) ( a - 3 )$$

Auswerten

$$-2a^{2}+6a-12$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a-1 mit a+3 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\left(a^{2}+2a-3\right)\left(2-a\right)+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a^{2}+2a-3 mit 2-a zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$-a^{3}+7a-6+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a^{2}+a+2 mit a-3 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$-a^{3}+7a-6+a^{3}-2a^{2}-a-6$$

Kombinieren Sie -a^{3} und a^{3}, um 0 zu erhalten.

$$7a-6-2a^{2}-a-6$$

Kombinieren Sie 7a und -a, um 6a zu erhalten.

$$6a-6-2a^{2}-6$$

Subtrahieren Sie 6 von -6, um -12 zu erhalten.

$$6a-12-2a^{2}$$

Erweitern

$$-2a^{2}+6a-12$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a-1 mit a+3 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\left(a^{2}+2a-3\right)\left(2-a\right)+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a^{2}+2a-3 mit 2-a zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$-a^{3}+7a-6+\left(a^{2}+a+2\right)\left(a-3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a^{2}+a+2 mit a-3 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$-a^{3}+7a-6+a^{3}-2a^{2}-a-6$$

Kombinieren Sie -a^{3} und a^{3}, um 0 zu erhalten.

$$7a-6-2a^{2}-a-6$$

Kombinieren Sie 7a und -a, um 6a zu erhalten.

$$6a-6-2a^{2}-6$$

Subtrahieren Sie 6 von -6, um -12 zu erhalten.

$$6a-12-2a^{2}$$