(a-1)^2(a+2)+(1-a)(a+1)(a-2)= lösen

$$( a - 1 ) ^ { 2 } ( a + 2 ) + ( 1 - a ) ( a + 1 ) ( a - 2 ) =$$

Auswerten

$$2a\left(a-1\right)$$

Lösungsschritte

\left(a-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a^{2}-2a+1 mit a+2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1-a mit a+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1-a^{2} mit a-2 zu multiplizieren.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Kombinieren Sie -3a und a, um -2a zu erhalten.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Subtrahieren Sie 2 von 2, um 0 zu erhalten.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Kombinieren Sie a^{3} und -a^{3}, um 0 zu erhalten.

$$-2a+2a^{2}$$

Erweitern

$$2a^{2}-2a$$

Lösungsschritte

\left(a-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$\left(a^{2}-2a+1\right)\left(a+2\right)+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a^{2}-2a+1 mit a+2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1-a mit a+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$a^{3}-3a+2+\left(1-a^{2}\right)\left(a-2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1-a^{2} mit a-2 zu multiplizieren.

$$a^{3}-3a+2+a-2-a^{3}+2a^{2}$$

Kombinieren Sie -3a und a, um -2a zu erhalten.

$$a^{3}-2a+2-2-a^{3}+2a^{2}$$

Subtrahieren Sie 2 von 2, um 0 zu erhalten.

$$a^{3}-2a-a^{3}+2a^{2}$$

Kombinieren Sie a^{3} und -a^{3}, um 0 zu erhalten.

$$-2a+2a^{2}$$