(a^7)^2*(a^7)^-3 lösen

$$( a ^ { 7 } ) ^ { 2 } \times ( a ^ { 7 } ) ^ { - 3 }$$

Auswerten

$$\frac{1}{a^{7}}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(a^{7}\right)^{2}\left(a^{7}\right)^{-3}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$a^{7\times 2}a^{7\left(-3\right)}$$

Multiplizieren Sie 7 mit 2.

$$a^{14}a^{7\left(-3\right)}$$

Multiplizieren Sie 7 mit -3.

$$a^{14}a^{-21}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$a^{14-21}$$

Addieren Sie die Exponenten 14 und -21.

$$a^{-7}$$

W.r.t. a differenzieren

$$-\frac{7}{a^{8}}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 7 mit 2, um 14 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{14}\left(a^{7}\right)^{-3})$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 7 mit -3, um -21 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{14}a^{-21})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 14 und -21, um -7 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-7})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-7a^{-7-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von -7.

$$-7a^{-8}$$