(a^4)^7*(a^2)^11quad6114 lösen

$$( a ^ { 4 } ) ^ { 7 } \cdot ( a ^ { 2 } ) ^ { 11 } \quad 6114$$

Auswerten

$$6114a^{50}$$

Lösungsschritte

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 4 mit 7, um 28 zu erhalten.

$$a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 11, um 22 zu erhalten.

$$a^{28}a^{22}\times 6114$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 28 und 22, um 50 zu erhalten.

$$a^{50}\times 6114$$

W.r.t. a differenzieren

$$305700a^{49}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 4 mit 7, um 28 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}\left(a^{2}\right)^{11}\times 6114)$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 11, um 22 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{28}a^{22}\times 6114)$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 28 und 22, um 50 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{50}\times 6114)$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$50\times 6114a^{50-1}$$

Multiplizieren Sie 50 mit 6114.

$$305700a^{50-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 50.

$$305700a^{49}$$