(a^2-2)(a^2+2)(4+a^4)(a^8+16) lösen

$$( a ^ { 2 } - 2 ) ( a ^ { 2 } + 2 ) ( 4 + a ^ { 4 } ) ( a ^ { 8 } + 16 )$$

Auswerten

$$a^{16}-256$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a^{2}-2 mit a^{2}+2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a^{4}-4 mit 4+a^{4} zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 16 zum Quadrat.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 8 mit 2, um 16 zu erhalten.

$$a^{16}-256$$

Erweitern

$$a^{16}-256$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a^{2}-2 mit a^{2}+2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\left(a^{4}-4\right)\left(4+a^{4}\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a^{4}-4 mit 4+a^{4} zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\left(a^{8}-16\right)\left(a^{8}+16\right)$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 16 zum Quadrat.

$$\left(a^{8}\right)^{2}-256$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 8 mit 2, um 16 zu erhalten.

$$a^{16}-256$$