(a^{2})^{3}+a^2*a^3-a^8diva^3= lösen

$$( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } + a ^ { 2 } \cdot a ^ { 3 } - a ^ { 8 } \div a ^ { 3 } =$$

Auswerten

$$a^{6}$$

Lösungsschritte

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 3, um 6 zu erhalten.

$$a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 3, um 5 zu erhalten.

$$a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit derselben Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers. Subtrahieren Sie 3 von 8, um 5 zu erhalten.

$$a^{6}+a^{5}-a^{5}$$

Subtrahieren Sie a^{5} von a^{5}, um 0 zu erhalten.

$$a^{6}$$

W.r.t. a differenzieren

$$6a^{5}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{2}a^{3}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 3, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-\frac{a^{8}}{a^{3}})$$

Zum Dividieren von Potenzen mit derselben Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers. Subtrahieren Sie 3 von 8, um 5 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6}+a^{5}-a^{5})$$

Subtrahieren Sie a^{5} von a^{5}, um 0 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{6})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$6a^{6-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 6.

$$6a^{5}$$