(a^2+1/2ab)+(-1/4ab+1/2b^2)+(-1/4ab-frac{1}{5}b^2) lösen

$$( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } a b ) + ( - \frac { 1 } { 4 } a b + \frac { 1 } { 2 } b ^ { 2 } ) + ( - \frac { 1 } { 4 } a b - \frac { 1 } { 5 } b ^ { 2 } )$$

Auswerten

$$\frac{3b^{2}}{10}+a^{2}$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie \frac{1}{2}ab und -\frac{1}{4}ab, um \frac{1}{4}ab zu erhalten.

$$a^{2}+\frac{1}{4}ab+\frac{1}{2}b^{2}-\frac{1}{4}ab-\frac{1}{5}b^{2}$$

Kombinieren Sie \frac{1}{4}ab und -\frac{1}{4}ab, um 0 zu erhalten.

$$a^{2}+\frac{1}{2}b^{2}-\frac{1}{5}b^{2}$$

Kombinieren Sie \frac{1}{2}b^{2} und -\frac{1}{5}b^{2}, um \frac{3}{10}b^{2} zu erhalten.

$$a^{2}+\frac{3}{10}b^{2}$$

Faktorisieren

$$\frac{10a^{2}+3b^{2}}{10}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie \frac{1}{20} aus.

$$\frac{20a^{2}+10ab-5ab+10b^{2}-5ab-4b^{2}}{20}$$

Betrachten Sie 20a^{2}+10ab-5ab+10b^{2}-5ab-4b^{2}. Multiplizieren Sie und kombinieren Sie ähnliche Terme.

$$20a^{2}+6b^{2}$$

Betrachten Sie 20a^{2}+6b^{2}. Klammern Sie 2 aus.

$$2\left(10a^{2}+3b^{2}\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$\frac{10a^{2}+3b^{2}}{10}$$