(a+b)(a-b)=b(a-b) lösen

$$( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b )$$

Nach b auflösen

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Betrachten Sie \left(a+b\right)\left(a-b\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$a^{2}-b^{2}=b\left(a-b\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um b mit a-b zu multiplizieren.

$$a^{2}-b^{2}=ba-b^{2}$$

Subtrahieren Sie ba von beiden Seiten.

$$a^{2}-b^{2}-ba=-b^{2}$$

Auf beiden Seiten b^{2} addieren.

$$a^{2}-b^{2}-ba+b^{2}=0$$

Kombinieren Sie -b^{2} und b^{2}, um 0 zu erhalten.

$$a^{2}-ba=0$$

Subtrahieren Sie a^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-ba=-a^{2}$$

-1 auf beiden Seiten aufheben.

$$ba=a^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$ab=a^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch a.

$$\frac{ab}{a}=\frac{a^{2}}{a}$$

Division durch a macht die Multiplikation mit a rückgängig.

$$b=\frac{a^{2}}{a}$$

Dividieren Sie a^{2} durch a.

$$b=a$$

Nach a auflösen

$$a=b$$

$$a=0$$