(a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b) lösen

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

Auswerten

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Lösungsschritte

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von a+b mit jedem Term von 2a-b multiplizieren.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Kombinieren Sie -ab und 2ba, um ab zu erhalten.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 2a+b mit jedem Term von a-2b multiplizieren.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Kombinieren Sie -4ab und ba, um -3ab zu erhalten.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Kombinieren Sie 2a^{2} und 2a^{2}, um 4a^{2} zu erhalten.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Kombinieren Sie ab und -3ab, um -2ab zu erhalten.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Kombinieren Sie -b^{2} und -2b^{2}, um -3b^{2} zu erhalten.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Erweitern

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Lösungsschritte

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von a+b mit jedem Term von 2a-b multiplizieren.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Kombinieren Sie -ab und 2ba, um ab zu erhalten.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 2a+b mit jedem Term von a-2b multiplizieren.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Kombinieren Sie -4ab und ba, um -3ab zu erhalten.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Kombinieren Sie 2a^{2} und 2a^{2}, um 4a^{2} zu erhalten.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Kombinieren Sie ab und -3ab, um -2ab zu erhalten.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Kombinieren Sie -b^{2} und -2b^{2}, um -3b^{2} zu erhalten.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$