(a+3b-1)(a+3b+1)-(a+3b)^2-2 lösen

$$( a + 3 b - 1 ) ( a + 3 b + 1 ) - ( a + 3 b ) ^ { 2 } - 2$$

Auswerten

$$-3$$

Lösungsschritte

Betrachten Sie \left(a+3b-1\right)\left(a+3b+1\right). Multiplikation kann mithilfe der Regel in Differenz von Quadrate transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, wobei a=a+3b und b=1. 1 zum Quadrat.

$$\left(a+3b\right)^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

\left(a+3b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a+3b\right)^{2}-2$$

\left(a+3b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-\left(a^{2}+6ab+9b^{2}\right)-2$$

Um das Gegenteil von "a^{2}+6ab+9b^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-1-a^{2}-6ab-9b^{2}-2$$

Kombinieren Sie a^{2} und -a^{2}, um 0 zu erhalten.

$$6ab+9b^{2}-1-6ab-9b^{2}-2$$

Kombinieren Sie 6ab und -6ab, um 0 zu erhalten.

$$9b^{2}-1-9b^{2}-2$$

Kombinieren Sie 9b^{2} und -9b^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-1-2$$

Subtrahieren Sie 2 von -1, um -3 zu erhalten.

$$-3$$

Faktorisieren

$$-3$$