(a+3b)^2-(a-4b)^2= lösen

$$( a + 3 b ) ^ { 2 } - ( a - 4 b ) ^ { 2 } =$$

Auswerten

$$7b\left(2a-b\right)$$

Lösungsschritte

\left(a+3b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

\left(a-4b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "a^{2}-8ab+16b^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Kombinieren Sie a^{2} und -a^{2}, um 0 zu erhalten.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Kombinieren Sie 6ab und 8ab, um 14ab zu erhalten.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Kombinieren Sie 9b^{2} und -16b^{2}, um -7b^{2} zu erhalten.

$$14ab-7b^{2}$$

Erweitern

$$14ab-7b^{2}$$

Lösungsschritte

\left(a+3b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}" erweitern.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a-4b\right)^{2}$$

\left(a-4b\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-\left(a^{2}-8ab+16b^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "a^{2}-8ab+16b^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$a^{2}+6ab+9b^{2}-a^{2}+8ab-16b^{2}$$

Kombinieren Sie a^{2} und -a^{2}, um 0 zu erhalten.

$$6ab+9b^{2}+8ab-16b^{2}$$

Kombinieren Sie 6ab und 8ab, um 14ab zu erhalten.

$$14ab+9b^{2}-16b^{2}$$

Kombinieren Sie 9b^{2} und -16b^{2}, um -7b^{2} zu erhalten.

$$14ab-7b^{2}$$