(a+3)x^2-8ax-30=0 lösen

$$( a + 3 ) x ^ { 2 } - 8 a x - 30 = 0$$

Nach a auflösen

$$a=-\frac{3\left(x^{2}-10\right)}{x\left(x-8\right)}$$

$$x\neq 8\text{ and }x\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a+3 mit x^{2} zu multiplizieren.

$$ax^{2}+3x^{2}-8ax-30=0$$

Subtrahieren Sie 3x^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$ax^{2}-8ax-30=-3x^{2}$$

Auf beiden Seiten 30 addieren.

$$ax^{2}-8ax=-3x^{2}+30$$

Kombinieren Sie alle Terme, die a enthalten.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=-3x^{2}+30$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(x^{2}-8x\right)a=30-3x^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}-8x.

$$\frac{\left(x^{2}-8x\right)a}{x^{2}-8x}=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

Division durch x^{2}-8x macht die Multiplikation mit x^{2}-8x rückgängig.

$$a=\frac{30-3x^{2}}{x^{2}-8x}$$

Dividieren Sie -3x^{2}+30 durch x^{2}-8x.

$$a=\frac{3\left(10-x^{2}\right)}{x\left(x-8\right)}$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{; }x=\frac{-\sqrt{2\left(8a^{2}+15a+45\right)}+4a}{a+3}\text{, }&a\neq -3\\x=\frac{5}{4}\text{, }&a=-3\end{matrix}\right,$$