(a+1-3/a-1)-a-2/2a-2 lösen

$$( a + 1 - \frac { 3 } { a - 1 } ) - \frac { a - 2 } { 2 a - 2 }$$

Auswerten

$$\frac{\left(a-2\right)\left(2a+3\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie a+1 mit \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Da \frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1} und \frac{3}{a-1} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(a+1\right)\left(a-1\right)-3" aus.

$$\frac{a^{2}-a+a-1-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Ähnliche Terme in a^{2}-a+a-1-3 kombinieren.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

2a-2 faktorisieren.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von a-1 und 2\left(a-1\right) ist 2\left(a-1\right). Multiplizieren Sie \frac{a^{2}-4}{a-1} mit \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Da \frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)} und \frac{a-2}{2\left(a-1\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right)" aus.

$$\frac{2a^{2}-8-a+2}{2\left(a-1\right)}$$

Ähnliche Terme in 2a^{2}-8-a+2 kombinieren.

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2\left(a-1\right)}$$

Erweitern Sie 2\left(a-1\right).

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2a-2}$$

Erweitern

$$\frac{2a^{2}-a-6}{2\left(a-1\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie a+1 mit \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1}-\frac{3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Da \frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{a-1} und \frac{3}{a-1} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(a+1\right)\left(a-1\right)-3" aus.

$$\frac{a^{2}-a+a-1-3}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

Ähnliche Terme in a^{2}-a+a-1-3 kombinieren.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2a-2}$$

2a-2 faktorisieren.

$$\frac{a^{2}-4}{a-1}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von a-1 und 2\left(a-1\right) ist 2\left(a-1\right). Multiplizieren Sie \frac{a^{2}-4}{a-1} mit \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)}-\frac{a-2}{2\left(a-1\right)}$$

Da \frac{2\left(a^{2}-4\right)}{2\left(a-1\right)} und \frac{a-2}{2\left(a-1\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right)}{2\left(a-1\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\left(a^{2}-4\right)-\left(a-2\right)" aus.

$$\frac{2a^{2}-8-a+2}{2\left(a-1\right)}$$

Ähnliche Terme in 2a^{2}-8-a+2 kombinieren.

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2\left(a-1\right)}$$

Erweitern Sie 2\left(a-1\right).

$$\frac{2a^{2}-6-a}{2a-2}$$