(A):P(A)=1:2f lösen

$$( A ) : P ( A ) = 1 : 2 f$$

Nach P auflösen

$$\left\{\begin{matrix}P=\frac{2A^{2}}{f}\text{, }&A\neq 0\text{ and }f\neq 0\\P\neq 0\text{, }&f=0\text{ and }A=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable P kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2P, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von P,2.

$$2AA=\frac{1}{2}f\times 2P$$

Multiplizieren Sie A und A, um A^{2} zu erhalten.

$$2A^{2}=\frac{1}{2}f\times 2P$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2} und 2, um 1 zu erhalten.

$$2A^{2}=fP$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$fP=2A^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch f.

$$\frac{fP}{f}=\frac{2A^{2}}{f}$$

Division durch f macht die Multiplikation mit f rückgängig.

$$P=\frac{2A^{2}}{f}$$

Die Variable P kann nicht gleich 0 sein.

$$P=\frac{2A^{2}}{f}\text{, }P\neq 0$$

Nach A auflösen (komplexe Lösung)

$$A=-\frac{\sqrt{P}\sqrt{2f}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{P}\sqrt{2f}}{2}\text{, }P\neq 0$$

Nach A auflösen

$$A=\frac{\sqrt{2Pf}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{2Pf}}{2}\text{, }\left(f\geq 0\text{ and }P>0\right)\text{ or }\left(f\leq 0\text{ and }P<0\right)$$