(8x)^frac{5{3}} lösen

$$( 8 x ) ^ { \frac { 5 } { 3 } }$$

Auswerten

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}}$$

Potenzieren Sie 8 mit \frac{5}{3}, und erhalten Sie 32.

$$32x^{\frac{5}{3}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{160x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Erweitern Sie \left(8x\right)^{\frac{5}{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{\frac{5}{3}}x^{\frac{5}{3}})$$

Potenzieren Sie 8 mit \frac{5}{3}, und erhalten Sie 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{\frac{5}{3}})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\frac{5}{3}\times 32x^{\frac{5}{3}-1}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{3} mit 32.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{5}{3}-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von \frac{5}{3}.

$$\frac{160}{3}x^{\frac{2}{3}}$$