(8x^6)^1/3= lösen

$$( 8 x ^ { 6 } ) ^ { 1 / 3 } =$$

Auswerten

$$2x^{2}$$

Lösungsschritte

Erweitern Sie \left(8x^{6}\right)^{\frac{1}{3}}.

$$8^{\frac{1}{3}}\left(x^{6}\right)^{\frac{1}{3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 6 mit \frac{1}{3}, um 2 zu erhalten.

$$8^{\frac{1}{3}}x^{2}$$

Potenzieren Sie 8 mit \frac{1}{3}, und erhalten Sie 2.

$$2x^{2}$$

W.r.t. x differenzieren

$$4x$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{1}{3}\times \left(8x^{6}\right)^{\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}\times \left(8x^{6}\right)^{-\frac{2}{3}}\times 6\times 8x^{6-1}$$

Vereinfachen.

$$16x^{5}\times \left(8x^{6}\right)^{-\frac{2}{3}}$$