(7y^3+y^2+6y+8)+(6y^3+5y^2+y+7) lösen

$$( 7 y ^ { 3 } + y ^ { 2 } + 6 y + 8 ) + ( 6 y ^ { 3 } + 5 y ^ { 2 } + y + 7 )$$

Auswerten

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie 7y^{3} und 6y^{3}, um 13y^{3} zu erhalten.

$$13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7$$

Kombinieren Sie y^{2} und 5y^{2}, um 6y^{2} zu erhalten.

$$13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7$$

Kombinieren Sie 6y und y, um 7y zu erhalten.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7$$

Addieren Sie 8 und 7, um 15 zu erhalten.

$$13y^{3}+6y^{2}+7y+15$$

W.r.t. y differenzieren

$$39y^{2}+12y+7$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Kombinieren Sie 7y^{3} und 6y^{3}, um 13y^{3} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+y^{2}+6y+8+5y^{2}+y+7)$$

Kombinieren Sie y^{2} und 5y^{2}, um 6y^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+6y+8+y+7)$$

Kombinieren Sie 6y und y, um 7y zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+8+7)$$

Addieren Sie 8 und 7, um 15 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(13y^{3}+6y^{2}+7y+15)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3\times 13y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 3 mit 13.

$$39y^{3-1}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$39y^{2}+2\times 6y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 6.

$$39y^{2}+12y^{2-1}+7y^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$39y^{2}+12y^{1}+7y^{0}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$39y^{2}+12y+7y^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$39y^{2}+12y+7\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$39y^{2}+12y+7$$