(7x-a)^2=49x^2-bx+9 lösen

$$( 7 x - a ) ^ { 2 } = 49 x ^ { 2 } - b x + 9$$

Nach b auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{14ax-a^{2}+9}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(a=-3\text{ or }a=3\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

\left(7x-a\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$49x^{2}-14xa+a^{2}=49x^{2}-bx+9$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$49x^{2}-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}$$

Subtrahieren Sie 49x^{2} von beiden Seiten.

$$-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}-49x^{2}$$

Kombinieren Sie 49x^{2} und -49x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-bx+9=-14xa+a^{2}$$

Subtrahieren Sie 9 von beiden Seiten.

$$-bx=-14xa+a^{2}-9$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-x\right)b=-14ax+a^{2}-9$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -x.

$$\frac{\left(-x\right)b}{-x}=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

Division durch -x macht die Multiplikation mit -x rückgängig.

$$b=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

Dividieren Sie -14xa+a^{2}-9 durch -x.

$$b=-\frac{-14ax+a^{2}-9}{x}$$

Nach b auflösen

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{14ax-a^{2}+9}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }|a|=3\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

\left(7x-a\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$49x^{2}-14xa+a^{2}=49x^{2}-bx+9$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$49x^{2}-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}$$

Subtrahieren Sie 49x^{2} von beiden Seiten.

$$-bx+9=49x^{2}-14xa+a^{2}-49x^{2}$$

Kombinieren Sie 49x^{2} und -49x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-bx+9=-14xa+a^{2}$$

Subtrahieren Sie 9 von beiden Seiten.

$$-bx=-14xa+a^{2}-9$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-x\right)b=-14ax+a^{2}-9$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -x.

$$\frac{\left(-x\right)b}{-x}=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

Division durch -x macht die Multiplikation mit -x rückgängig.

$$b=\frac{-14ax+a^{2}-9}{-x}$$

Dividieren Sie -14xa+a^{2}-9 durch -x.

$$b=-\frac{-14ax+a^{2}-9}{x}$$

Nach a auflösen (komplexe Lösung)

$$a=\sqrt{49x^{2}-bx+9}+7x$$

$$a=-\sqrt{49x^{2}-bx+9}+7x$$