(7x+sqrt{22})*(7x-sqrt{22})= lösen

$$( 7 x + \sqrt { 22 } ) \cdot ( 7 x - \sqrt { 22 } ) =$$

Auswerten

$$49x^{2}-22$$

Lösungsschritte

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(7x\right)^{2}.

$$7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 7 mit 2, und erhalten Sie 49.

$$49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{22} ist 22.

$$49x^{2}-22$$

W.r.t. x differenzieren

$$98x$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Betrachten Sie \left(7x+\sqrt{22}\right)\left(7x-\sqrt{22}\right). Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(7x\right)^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Erweitern Sie \left(7x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7^{2}x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Potenzieren Sie 7 mit 2, und erhalten Sie 49.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-\left(\sqrt{22}\right)^{2})$$

Das Quadrat von \sqrt{22} ist 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(49x^{2}-22)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$2\times 49x^{2-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 49.

$$98x^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$98x^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$98x$$