(6sqrt{3}-7sqrt{6})*(2sqrt{8}-3) lösen

$$( 6 \sqrt { 3 } - 7 \sqrt { 6 } ) \cdot ( 2 \sqrt { 8 } - 3 )$$

Auswerten

$$45\sqrt{6}-74\sqrt{3}\approx -17,944721335$$

Lösungsschritte

8=2^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\left(6\sqrt{3}-7\sqrt{6}\right)\left(2\times 2\sqrt{2}-3\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$\left(6\sqrt{3}-7\sqrt{6}\right)\left(4\sqrt{2}-3\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 6\sqrt{3}-7\sqrt{6} mit jedem Term von 4\sqrt{2}-3 multiplizieren.

$$24\sqrt{3}\sqrt{2}-18\sqrt{3}-28\sqrt{6}\sqrt{2}+21\sqrt{6}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$24\sqrt{6}-18\sqrt{3}-28\sqrt{6}\sqrt{2}+21\sqrt{6}$$

6=2\times 3 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2\times 3} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2}\sqrt{3} um.

$$24\sqrt{6}-18\sqrt{3}-28\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+21\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie \sqrt{2} und \sqrt{2}, um 2 zu erhalten.

$$24\sqrt{6}-18\sqrt{3}-28\times 2\sqrt{3}+21\sqrt{6}$$

Multiplizieren Sie -28 und 2, um -56 zu erhalten.

$$24\sqrt{6}-18\sqrt{3}-56\sqrt{3}+21\sqrt{6}$$

Kombinieren Sie -18\sqrt{3} und -56\sqrt{3}, um -74\sqrt{3} zu erhalten.

$$24\sqrt{6}-74\sqrt{3}+21\sqrt{6}$$

Kombinieren Sie 24\sqrt{6} und 21\sqrt{6}, um 45\sqrt{6} zu erhalten.

$$45\sqrt{6}-74\sqrt{3}$$

Faktorisieren

$$45 \sqrt{6} - 74 \sqrt{3} = -17,944721335$$