(65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14] lösen

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Auswerten

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie 6 und 18, um 108 zu erhalten.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Addieren Sie 108 und 5, um 113 zu erhalten.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multiplizieren Sie 5 und 15, um 75 zu erhalten.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Addieren Sie 75 und 11, um 86 zu erhalten.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 18 und 15 ist 90. Konvertiert \frac{113}{18} und \frac{86}{15} in Brüche mit dem Nenner 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Da \frac{565}{90} und \frac{516}{90} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Subtrahieren Sie 516 von 565, um 49 zu erhalten.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 7, um 14 zu erhalten.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Addieren Sie 14 und 2, um 16 zu erhalten.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Multiplizieren Sie 8 und 3, um 24 zu erhalten.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Addieren Sie 24 und 2, um 26 zu erhalten.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Wandelt 12 in einen Bruch \frac{36}{3} um.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Da \frac{36}{3} und \frac{26}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Subtrahieren Sie 26 von 36, um 10 zu erhalten.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Drücken Sie \frac{\frac{10}{3}}{14} als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Multiplizieren Sie 3 und 14, um 42 zu erhalten.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{10}{42} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 7 und 21 ist 21. Konvertiert \frac{16}{7} und \frac{5}{21} in Brüche mit dem Nenner 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Da \frac{48}{21} und \frac{5}{21} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Addieren Sie 48 und 5, um 53 zu erhalten.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Dividieren Sie \frac{49}{90} durch \frac{53}{21}, indem Sie \frac{49}{90} mit dem Kehrwert von \frac{53}{21} multiplizieren.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Multiplizieren Sie \frac{49}{90} mit \frac{21}{53}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{49\times 21}{90\times 53} aus.

$$\frac{1029}{4770}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{1029}{4770} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{343}{1590}$$

Faktorisieren

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$