(5x-2)^2=5x^2-20x+4 lösen

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Nach x auflösen

$$x=0$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

\left(5x-2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Subtrahieren Sie 5x^{2} von beiden Seiten.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Kombinieren Sie 25x^{2} und -5x^{2}, um 20x^{2} zu erhalten.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Auf beiden Seiten 20x addieren.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Kombinieren Sie -20x und 20x, um 0 zu erhalten.

$$20x^{2}+4=4$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$20x^{2}=4-4$$

Subtrahieren Sie 4 von 4, um 0 zu erhalten.

$$20x^{2}=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 20. Null geteilt durch eine beliebige Zahl ungleich null ergibt null.

$$x^{2}=0$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=0 x=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst. Die Lösungen sind identisch.

$$x=0$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

\left(5x-2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Subtrahieren Sie 5x^{2} von beiden Seiten.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Kombinieren Sie 25x^{2} und -5x^{2}, um 20x^{2} zu erhalten.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Auf beiden Seiten 20x addieren.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Kombinieren Sie -20x und 20x, um 0 zu erhalten.

$$20x^{2}+4=4$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Subtrahieren Sie 4 von 4, um 0 zu erhalten.

$$20x^{2}=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 20. Null geteilt durch eine beliebige Zahl ungleich null ergibt null.

$$x^{2}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Dividieren Sie 0 durch 2.

$$x=0$$