(5x^3-x^2+3x+3)+(x^3-4x^2+x) lösen

$$( 5 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 3 x + 3 ) + ( x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } + x )$$

Auswerten

$$6x^{3}-5x^{2}+4x+3$$

Lösungsschritte

Kombinieren Sie 5x^{3} und x^{3}, um 6x^{3} zu erhalten.

$$6x^{3}-x^{2}+3x+3-4x^{2}+x$$

Kombinieren Sie -x^{2} und -4x^{2}, um -5x^{2} zu erhalten.

$$6x^{3}-5x^{2}+3x+3+x$$

Kombinieren Sie 3x und x, um 4x zu erhalten.

$$6x^{3}-5x^{2}+4x+3$$

W.r.t. x differenzieren

$$18x^{2}-10x+4$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Summe

Kombinieren Sie 5x^{3} und x^{3}, um 6x^{3} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}-x^{2}+3x+3-4x^{2}+x)$$

Kombinieren Sie -x^{2} und -4x^{2}, um -5x^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}-5x^{2}+3x+3+x)$$

Kombinieren Sie 3x und x, um 4x zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}-5x^{2}+4x+3)$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 3 mit 6.

$$18x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$18x^{2}+2\left(-5\right)x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -5.

$$18x^{2}-10x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$18x^{2}-10x^{1}+4x^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$18x^{2}-10x^{1}+4x^{0}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$18x^{2}-10x+4x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$18x^{2}-10x+4\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$18x^{2}-10x+4$$